Raadsel tijd

sobel · Bericht door **sobel** » 29 apr 2006, 16:14

okke kom op met het volgende raadsel!

het liefst niets wiskudigs:P kheb vakanitie

okke · Bericht door **okke** » 29 apr 2006, 16:33

Je hebt een notitieboekje, pen en een rolmaat van 3 meter bij je en loopt door het bos. Je ziet een imposante dennenboom tussen de loofbomen staan en wilt weten hoe hoog deze is. Hoe meet je dat?

sobel · Bericht door **sobel** » 29 apr 2006, 16:38

bij elke 3 meter die je met je rolmaat meet een streepje zetten met je pen en dat uitrekenen op je notitieboekje

micky · Bericht door **micky** » 29 apr 2006, 16:55

lijkt mij ook.

okke · Bericht door **okke** » 29 apr 2006, 17:08

Hoe zet jij een streepje 6 meter hoog in een boom?

micky · Bericht door **micky** » 29 apr 2006, 17:29

je klimt de boom in

Auke · Bericht door **Auke** » 29 apr 2006, 17:34

Arjen schreef:
Ironclad schreef:Nou, daar zou ik nooit op zijn gekomen. De getallen worden dus verdubbeld, en precies daar tussendoor loopt een getallenreeks die wordt verdriedubbeld... Pfoe...
Dat is niet zo; ben je bekend met machten?

Jazeker, maar op de manier die ik noemde klopt de getallenreeks, met machten niet.

Auke · Bericht door **Auke** » 29 apr 2006, 17:39

okke schreef:Je hebt een notitieboekje, pen en een rolmaat van 3 meter bij je en loopt door het bos. Je ziet een imposante dennenboom tussen de loofbomen staan en wilt weten hoe hoog deze is. Hoe meet je dat?

Je meet de schaduw van de boom op en je kijkt op je horloge. Stel dat het een uur is, dan is de hoek tussen de zonnestraal en de boom 30 graden. Dan gebruik je de tangens om met de schaduwlengte en de hoek de hoogte van de boom te berekenen!

okke · Bericht door **okke** » 29 apr 2006, 19:42

Ironclad schreef:Je meet de schaduw van de boom op en je kijkt op je horloge. Stel dat het een uur is, dan is de hoek tussen de zonnestraal en de boom 30 graden. Dan gebruik je de tangens om met de schaduwlengte en de hoek de hoogte van de boom te berekenen!

Dat is een ingewikkelde methode. Ik weet niet de hoogte van de zon op elk moment van de dag en kan dus niet de verhouding van de schaduw van een boom en de hoogte van die boom uitrekenen. Als jij dat wel kan, heb je dit raadsel opgelost, Ironclad.

Er is ook een makkelijkere methode.

Arjen · Bericht door **Arjen** » 29 apr 2006, 21:27

Ironclad schreef:
Arjen schreef:
Ironclad schreef:Nou, daar zou ik nooit op zijn gekomen. De getallen worden dus verdubbeld, en precies daar tussendoor loopt een getallenreeks die wordt verdriedubbeld... Pfoe...
Dat is niet zo; ben je bekend met machten?
Jazeker, maar op de manier die ik noemde klopt de getallenreeks, met machten niet.

?
een verdubbeling van 3 is geen 9 hoor...

Arjen · Bericht door **Arjen** » 29 apr 2006, 21:29

Ironclad schreef:
okke schreef:Je hebt een notitieboekje, pen en een rolmaat van 3 meter bij je en loopt door het bos. Je ziet een imposante dennenboom tussen de loofbomen staan en wilt weten hoe hoog deze is. Hoe meet je dat?
Je meet de schaduw van de boom op en je kijkt op je horloge. Stel dat het een uur is, dan is de hoek tussen de zonnestraal en de boom 30 graden. Dan gebruik je de tangens om met de schaduwlengte en de hoek de hoogte van de boom te berekenen!

foei, foei..15 graden..

Maar ik moet zeggen dat ik hier niet opgekomen zou zijn..

dvaupell · Bericht door **dvaupell** » 29 apr 2006, 21:43

Ik zou het als volgt (ongeveer) aanpakken.

1. Om en nabij de hoogte inschatten.
2. Middels de rolmaat dezelfde afstand (als de geschatte hoogte uitzetten).
3. Daar neem je een orientatiepunt op 1 meter van de grond
4. Je kijkt naar de top van de boom terwijl je op (zeg een meter) afstand de rolmaat gebruikt om de hoogte waarlangs je kijkt op te nemen.

Als je de afstand van het gezichtspunt tot de boom weet en de hoek waaronder je staat te kijken. De gegevens uit punt 4 geeft je die informatie, dan is het middels de tangens (Overstaande / aanliggende zijde van de driehoek) eenvoudig te bepalen. De hoogte van de boom is de overstaande zijde en de aanliggende zijde is de afstand van het gezichtspunt tot de boom. Uiteraard gecorrigeerd met de hoogte vanwaar je zit te kijken. (1 meter, punt 3)

Oh ja. Het notietieblokje gebruik je om e.e.a. uit te rekenen.

Overigens is dezelfde methode te gebruiken om niet de hoek maar het "percentage" stijging per meter te berekenen.
De verhouding tussen de afstand van gezichtspunt tot boom en de afstand tot de rolmaat i.c.m. met het "stijgingspercentage" geeft ook voldoende informatie om de hoogte van de boom te bepalen.

okke · Bericht door **okke** » 29 apr 2006, 22:14

dvaupell schreef:Oh ja. Het notietieblokje gebruik je om e.e.a. uit te rekenen.

Ik zou het notitieboekje ergens ander voor gebruiken ...

[hint]

dvaupell · Bericht door **dvaupell** » 29 apr 2006, 22:21

Wilde je het notitieblokje als een soort sextant gebruiken, Okke?
Dit omdat je kunt meten hoe "lang" een bladzijde is. Als je de afstand tussen het uiteinde van het blaadje meet t.ov. het kladblok zelf kun je ook de berekening zoals ik hem eerder schetste uitvoeren.

Auke · Bericht door **Auke** » 29 apr 2006, 23:25

Arjen schreef:?
een verdubbeling van 3 is geen 9 hoor...

Nee, ik zij ook een verdubbeling (2, 4, 8, 16) en verdriedubbeling door elkaar (3, 9, 27, 81). Zo klopt het raadsel, maar ik zou er nooit op zijn gekomen.

Arjen schreef:
Ironclad schreef:Je meet de schaduw van de boom op en je kijkt op je horloge. Stel dat het een uur is, dan is de hoek tussen de zonnestraal en de boom 30 graden. Dan gebruik je de tangens om met de schaduwlengte en de hoek de hoogte van de boom te berekenen!
foei, foei..15 graden..

Nee hoor. Een cirkel is 360 graden. een rechte hoek dus 90, en een derde daarvan dus 30 graden (de afstand tussen 12 uur en 1 uur bijvoorbeeld.)

okke schreef:
Ironclad schreef:Je meet de schaduw van de boom op en je kijkt op je horloge. Stel dat het een uur is, dan is de hoek tussen de zonnestraal en de boom 30 graden. Dan gebruik je de tangens om met de schaduwlengte en de hoek de hoogte van de boom te berekenen!
Dat is een ingewikkelde methode. Ik weet niet de hoogte van de zon op elk moment van de dag en kan dus niet de verhouding van de schaduw van een boom en de hoogte van die boom uitrekenen.

Helemaal niet aan de hoogte gedacht...

Ik denk nog even verder.